Чек-лист для успешного решения заданий «Дачный участок»
- Внимательно прочитайте текст и изучите чертёж участка.
- Выпишите все числовые данные (длины, ширины, расстояния).
- Определите, какие геометрические фигуры образуют объекты на участке.
- Вспомните формулы для вычисления площади и периметра.
- Выполните черновые вычисления на черновике.
- Проверьте единицы измерения (метры, сантиметры).
- Округлите ответ, если это требуется по условию.
- Запишите ответ в бланк чётко и разборчиво.
- Проверьте, что ответ соответствует вопросу (например, площадь, а не периметр).
- Не торопитесь, перечитайте задание перед сдачей.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м×1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Задание 1.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Таблица №1
| Нагреватель (котёл) | Прочее оборудование и монтаж | Средн. расход газа/средн. потребл. мощность | Стоимость газа/электроэнергии | |
| Газовое отопление | 20 000 руб. | 15 370 руб. | 1,6 куб. м/ч | 4,9 руб./куб. м |
|---|---|---|---|---|
| Электр. отопление | 15 000 руб. | 14 000 руб. | 4,9 кВт | 4,2 руб./(кВт⋅ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
Таблица №2
| Затраты на оборудование, руб. | Текущие затраты, руб./час | |
|---|---|---|
| Газ | 20000+15370=35370 | 1,6*4,9=7,84 |
| Электричество | 15000+14000=29000 | 4,9*4,2=20,58 |
Найдем на сколько газовое оборудование дороже, чем электрическое: 35370-29000=6370 руб. Найдем на сколько рублей использование газа дешевле электричества за 1 час: 20,58-7,84=12,74. 6370/12,74=500 часов экономия от использования газа компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования. Ответ:500
Задание 2.
Периметр-это сумма длин всех сторон. Нужно сложить все стороны (на рисунке выделено красным цветом). Всего 18 клеток. С учетом, что каждая клетка 2 м 18*2=36 м Ответ:36
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
На плане расстояние от жилого дома до гаража 3 клетки. С учетом масштаба 3*2 = 6м Ответ:6
Найдите площадь, которую занимает баня. Ответ дайте в квадратных метрах.
На плане размер бани 3*3=9 клеток. Площадь 1 клетки 2*2=4 м². 9*4=36м² Ответ:36
Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.
На плане размеры огорода 5*6 = 30 клеток. Теплица занимает 3 клетки. Тогда огород без теплицы составляет 30-3 =27 клеток. Площадь 1 клетки 2*2=4 м². Имеем, 27*4=108м² Ответ:108
Задание 3.
Сколько процентов от площади всего участка занимают строения (жилой дом, гараж, сарай, баня)? Ответ округлите до целого.
150x = 20*100 x ≈13,(3) % округлим до целого ≈13% Аналогично считается и для других объектов: гараж 8%; сарай 4%, баня 6%. Ответ: 13;8;4;6
Можно посчитать в клетках. Огород 30 клеток, теплица 3 клетки. Составим пропорцию 30x = 3*100 x = 10% Ответ:10
На сколько процентов площадь, которую занимает теплица, меньше площади, которую занимает гараж?
Можно посчитать в клетках. Теплица 3 клетки, гараж 12. Составим пропорцию 12x = 3*100 x = 25. 100%-25%=75% Ответ:75
Задание 4.
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?
Нужно посчитать всю плитку: 65 шт. Так как продают упаковки по 10 плиток в каждой, то 65:10=6,5. Продают только целыми упаковками, поэтому на дробную часть придется купить еще 1 упаковку. Итого 7 упаковок. Ответ: 7
Задание 5.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Таблица №3
| Объекты | жилой дом | баня | гараж | теплица |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Часто задаваемые вопросы о прототипе «Дачный участок»
Вопрос: Сколько заданий в прототипе «Дачный участок»?
Ответ: В прототипе 5 заданий, которые проверяют умение работать с текстом и чертежом.
Вопрос: Какие темы охватывают задания?
Ответ: Задания охватывают вычисление площадей, периметров, расстояний и стоимости материалов.
Вопрос: Нужно ли знать формулы площадей фигур?
Ответ: Да, необходимо знать формулы площади прямоугольника, квадрата и треугольника.
Вопрос: Можно ли пользоваться калькулятором?
Ответ: На ОГЭ калькулятор не разрешён, все вычисления выполняются вручную.
Вопрос: Что делать, если не понял условие задачи?
Ответ: Внимательно перечитайте текст и чертёж, выделите ключевые данные.
Вопрос: Как правильно округлять ответы?
Ответ: Округляйте до целого числа, если в задании не указано иное.
Вопрос: Есть ли подсказки в самом задании?
Ответ: Да, в тексте часто даны размеры и соотношения, которые нужно использовать.
Вопрос: Сколько времени даётся на выполнение?
Ответ: Обычно на блок из 5 заданий отводится около 15–20 минут.
Вопрос: Можно ли пропустить задание и вернуться к нему позже?
Ответ: Да, вы можете выполнять задания в любом порядке.
Вопрос: Где взять больше подобных прототипов?
Ответ: Все прототипы находятся в открытом банке заданий ФИПИ.
